韩信是西汉初著名的军事家，他以杰出的军事才能，帮助刘邦击败了项羽等诸侯，建立了西汉王朝。　　　　　　　　有一次，韩信去校场清点兵马。1000名左右的士兵整整齐齐地排好队，鲜艳的战旗迎风飘展。韩信身披战袍，威风凛凛。他昂首阔步地走上点将台，身边跟着他的副将。只见韩信手举令旗，开始调遣军队。
韩信将手中的令旗向左一指，土兵们的队形发生了变化，排成了3列横队，前前后后对得整整齐齐，韩信默默记下了不足3人的一排中剩下的人数。然后，韩信将令旗又向右一指，只见士兵们迅速行动，转眼间就排成了5列横队，每一排也都对得整整齐齐，韩信又记住了不足5人那排的剩余人数。最后，韩信将令旗朝上一扬，只见士兵们马上又站成了7列横队，韩信仍然只记住最后不足7人那一排的人数。点兵结束了，副官没有见到韩信清点人数，觉得很奇怪，就问道：“将军，兵点完了？”韩信回答道：“是啊！”“那您知道一共有多少兵吗？”韩信自信地把他数的士兵的数目告诉了副官，副官跑过去查了查花名册，果然一个也不差：“将军原来有未卜先知的能力啊！”韩信笑笑说道：“其实并不是我能未卜先知，只是我根据士兵队列的变化能够算出来一共有多少士兵。”“那您是怎么算的呢？”韩信回答道：“我在点兵的时候，分别让他们排成了3列、5列、7列横队，同时我还数了数每次点兵最后一排需要补足的人数分别是2、3、2，根据这些我就可以计算出有多少兵了。”
你知道韩信是怎么计算的吗？这可以归结到一个关于余数的问题，我们可以看出士兵的总数除以3结果余2，除以5结果余3，除以7结果余2，我们只要求出满足这些条件的在1000左右的数字就行了。但是，怎么求呢？先不告诉你，我们先看看明朝数学家程大位编出来的求解歌谣吧：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。”歌谣的意思是：把除以3的余数乘以270，把除以5的余数乘以21，把除以7的余数乘以15，然后全加起来再加上或减去105的倍数就得到了，但是要注意这个数字要在1000附近，所以韩信点兵的结果是1073个。