2015年2月8日上午，陈刚副校长在未来教室展示公开课《追及问题》。在说课中，他表示这堂课的教学设计基于目标导向学习分类的理论这样一个扎实的基础及在线学习的一些想法。接着结合学习平台进行网上展示，陈校长从学习任务分析、学习任务及所需基础分析、教师的教学目标分析、前置学习设计、前置学习内容（含学前检测、自学指导、学情检测、学习讨论）进行了教学设计介绍。
    在整个集团老师的翘首期盼中，课开始了。只见孩子们在陈校长的引导下，走到台前对例题进行分析讲解；在台下熟练地打开IPAD，进行随堂检测；准确快速的课堂反馈，让听课者啧啧称赞。复旦大学高等教育研究所田凌晖博士称赞道：这是我看到的使用学习平台中最好的课。
    课后，孩子们还可以在平台上进行学习选择，当完成了本课的学习任务，接下来可以选择学习《追及问题2》和必学课程《关于火车的行程问题》。陈校长在平台上进行了教学反思：
    1．前置学习的任务是让学生通过探索和自学，理解基本的概念和原理，掌握基本的解题规则。2．前置学习需要培养的是学生基本的自学能力。3．前置学习不能只是看视频，学已整理好的完整的知识，前置学习要注重学生在思考中学习，注重学生思维能力、探索能力、研究能力的培养。
 

附：课堂教学设计
一、前置学习困惑解疑。重点为：追及问题类型图式的特征、原理的理解。
    【教学方法】教师将要点有序整理，结合学生提出的疑惑，形成几个讲解议题，由学生来讲解。这几个问题分别是：问题类型图式的特征：同向、同时出发、追上；路程差和速度差的关系。这里需要让学生辨识追及问题类型图式的几种图式，需要学生能作图指认各要素，需要学生解释数量关系。
（一）问题类型图式特征的整理
    1、以下面2题为例，说说追及问题的题目特征。
（1）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，出发4小时后两车相遇，求A、B两地之间的距离。
（2）甲乙两车同时从A、B两地出发，朝着同一方向行驶，甲车在后，每小时行50千米，乙车在前，每小时行40千米，4小时后甲车追上了乙车，求A、B两地之间的距离。
    【教学方式】以学生上台讲解，及时补充的方式，结合具体例子，在平台学习中有2道讨论题，哪一题应该属于追及问题？出示学生画的线段图，请你将第2题（追及问题）和第1题（相遇问题）对比着说说追及问题的题目特点。
    【根据学生说的进行整理】
类型 相同之处 不同之处
相遇问题 两车（从两地）同时出发 相向（反向）而行     相遇       路程和
追及问题  同向而行             追上       速度和
   2、问题类型图式判断的练习
  【教学方式】练习采用发送选择题的方式，两组同时发送。讲解采用双板N-1，右屏锁定对比题目和比较表格，左屏出示练习，对比讲解。
    第一组
1. 甲乙两车同时从A地出发，背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，4小时后，两车之间的距离是多少千米？
2. 甲乙两车同时从A地出发，同向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，4小时后，两车之间的距离是多少千米？
    第二组
（1）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，几小时后两车相遇？
（2）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，相遇时，甲车比乙车多行20千米，求相遇时间？
第（2）题揭示其本质特征“是关于路程差的问题”
（二）理解解题规则（原理的理解）
    【教学方式】双屏对比的方式，结合线段图的演示。
2、以第2题为例，说明解题的方法和原理。
（1）说说这题的具体解法和理由。路程差=两路程相减；速度差×时间
（2）具体说明为什么“路程差=速度差×时间”（演示）
（3）及时和相遇问题进行对比，说出不同点，说出相同点：都是速度、路程和时间的关系。将相遇问题和追及问题纳入行程问题的范围。
类别 不同点 相同之处
相遇问题 路程和=甲车路程+乙车路程   路程和=速度和×时间 路程=速度×时间
追及问题 路程差=甲车路程-乙车路程   路程差=速度差×时间
3、规则的变式解析
    【教学方式】以口头交流的方式（本批学生的数学能力是很强的），双板演示，左屏对比例题（锁定）的解法。
如果知道A、B两地间的距离，知道两车的速度，怎么求追上所需的时间？如果知道追上的时间，和一辆车的速度，怎样求另一辆车的速度？
①甲乙两车同时从相距100千米的A、B两地出发，朝着同一方向行驶，甲车在前，每小时行40千米，乙车在后，每小时行50千米，几小时后乙车追上了甲车？
②甲乙两车同时从相距100千米的A、B两地出发，朝着同一方向行驶，甲车在前，每小时行40千米，乙车在后，5小时后追上甲车，求乙车的速度。
③甲乙两车同时从相距100千米的A、B两地出发，朝着同一方向行驶，甲车在前，乙车在后，乙车每小时行50千米，5小时后追上甲车，求甲车的速度。
    【教学方式】口头回答和交流，主要是矫正路程差、速度差和时间的数量关系。
    二、解题规则的熟练运用。
    【教学方法】第一组学生练习，必须正确，方能进入下一阶段，每组题老师必须了解每个学生的解题情况，采用双板的问答统计工具。在图式匹配中应该有对路程差的辨识。
    1、篮球场一周长86米，小明和小红绕着球场跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米。他们同时出发，同向而行，经过几秒钟后小明又追上了小红？
（1）这题是追及问题吗？（用双板中的对错判断）
（2）路程差是什么？（选择）
A、追上时张三走的路程；B、追上时李四走行的路程；C、张三前3小时行的路程
（3）请你在本子上列出算式。（填空）
【教学方式】利用平板的答题系统，三题都答完后进行校对和讲评。
     2、张三步行从甲村出发到县城买化肥，每小时走4千米，3小时后，因事派李四骑自行车自甲村前往县城，每小时行12千米，问李四几小时后才追上张三？
（1）发送白板界面给学生，让学生直接列式上传。
（2）讨论交流
    三、在变式练习中促进深入理解和提升运用能力。
【教学方法】采用进阶练习的形式，设三种难度，第一种为基本类型，第二种为条件变式类型（适当沟通非行程问题外在形式），第三种为研究题，为进阶练习作准备。在sakai平台上操作，及时显示学生的进程。每种难度设计3题，设计2组。每种难度中第一组题为必做题，第二组为第一组没有全对同学再次进行练习用。
    A组-1（选择题形式）
（1）甲乙两人同时由两地动身，同向而行。甲车每小时行10千米，乙车每小时行7千米。甲在乙的后面行5小时后追上乙，问两地相距多少千米？
（2）师徒加工同一种机器零件，师傅每小时加工60个，学徒每小时加工48个，师傅先指导学徒做了24个后，自己开始工作，问经过几小时师傅做的零件和学徒的零件相等？
（3）从一个火车站同时向相反方向开出两列火车，一列火车每小时行驶56千米，另一列火车每小时行驶44千米，多少小时后两车相距600千米？
（4）AB两地相距12千米，甲乙两人同时从两地出发同向而行，甲每小时走5千米，6小时后追上了乙，乙每小时走多少千米？ 
    A组-2
（1）一个通讯员骑摩托车追赶前面的汽车，汽车每小时行32千米，摩托车每小时行40千米，摩托车开出后3小时追上汽车，通讯员出发时与前面汽车相距多少千米？
（2）甲乙两列火车同时从相距711千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行41千米，问乙车每小时行多少千米？
（3）甲乙两城相距120千米，两列客车分别从甲乙两城同时同向开出，一列动车在后，每小时行210千米，另一列普通客车在前，每小时行120千米，几小时后动车追上普通客车？
（4）师徒加工同一种机器零件，5小时后，师傅比徒弟多加工了24个零件，已知徒弟每小时加工48个，问师傅每小时加工多少个零件？
    B组-1（本子上列式，直接填写答案）
（1）甲骑自行车每小时行14千米，乙开汽车速度是甲的5倍，甲出发0.5小时后，乙向着甲行进的方向开出，再过几小时乙能追上甲？
（2）小明和小红沿着学校操场的跑道跑步，他们从同一地点同时出发，同向而行，小明的速度是每分钟150米，小红的速度是每分钟100米，6分钟后小明又赶上了小红，求学校跑道一圈长多少米？
（3）甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇？
    B组-2
（1）一通讯员骑摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发4小时后赶上了汽车，问汽车比通讯员早出发多少时间？
（2）甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，求慢车的速度。
（3）兄妹二人同时从家出发去上学，哥每分钟走90米，妹每分钟走60米，哥到校门时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离校180米处遇到妹妹，问家距学校有多远？
    C组（简答题，并写出答案）
（1）选择以下条件，请你组编一道既有相遇问题，又有追及问题的题目（可以补充1个条件），并完成解答。
    A、B两地，甲、乙、丙三人的步行速度分别是40米/分，30米/分，20米/分
（2）甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行。甲的速度40千米/小时，乙的速度是30千米/小时，丙的速度是20千米/小时。甲乙相遇后，又经过40分钟甲和丙相遇，求AB两地之间相距多少千米？
    四、问题研究。
    【教学方法】采用讨论方式，采用交流版上传方式，采用拍照上传方式，采用学生上台主导讨论方式。