巧比两个分数的大小

苏州市实验小学六5班 苏绎同

指导老师：陈刚

同学们，两个分数比较大小是我们经常会碰到的问题，我们学过很多的办法来解决。我也向大家介绍一种比较独特但又比较方便的方法：两个分数比较大小，采用交叉相乘的方法，第一个分数的分子乘第二个分数的分母，所得的积与第一个分数的分母乘第二个分数的分子的积比较，如果前者大于后者，那么第一个分数就大于第二个分数。

举个例子：4/5○3/4，因为4×4＞5×3，所以4/5＞3/5。再举个例子：3/7○7/16，因为3×16=48，7×7=49，前者小于后者，所以3/7＜7/16。这样的话，如果我们用B/A和D/C分别表示两个分数，如果BC＞AD，那么B/A＞D/C；如果BC＜AD，那么B/A＜D/C。

这样的方法正确吗？为什么？我们来做一个验证：还是用B/A和D/C，通分时公分母是AC，通分后就得到BC/AC与AD/AC，我们发现通分后第一个分数的分子就是BC，第二个分数的分子就是AD，这就得到我所介绍的判断分数大小的方法。

当数值比较大，一下子看不出大小关系的时候，这种方法就有一定的优势了，比如： 73/125○183/287，要一眼看出大小,是十分困难的。那我们如果将两个分数交叉相乘， 73×290=21170和125×183=22875，那么就可以清晰的看出后者较大，因此73/125小于183/287。